綠本可能被抵押在車管所或銀行。

一、抵押在車管所的情況

在某些情況下，機動車登記證書（綠本）可能被抵押在車管所。這通常發生在通過車輛貸款購買新車時，車輛所有權暫時歸貸款機構所有，直至貸款完全還清。在此期間，車管所作為車輛管理的官方機構，可能負責保管綠本，以確保貸款機構對車輛的抵押權得到保障。

二、抵押在銀行的情況

更為常見的情況是，綠本被抵押在銀行或其他金融機構。當借款人通過銀行或其他金融機構申請車輛貸款時，銀行通常要求將機動車登記證書作為抵押物。這樣做是為了確保銀行在借款人違約時能夠依法行使抵押權，以保障其貸款權益。在這種情況下，綠本會被保存在銀行或指定的保管機構，直到貸款完全還清。

需要注意的是，無論是抵押在車管所還是銀行，借款人都需要按照貸款合同的約定按時還款。否則，貸款機構有權依據相關法律法規和合同條款，對抵押車輛進行處置以收回貸款。

此外，借款人在還清貸款后，應及時向貸款機構申請取回機動車登記證書。貸款機構在核實貸款已還清后，會解除對綠本的抵押，并歸還給借款人。借款人拿到綠本后，應妥善保管，以備日后辦理車輛相關手續時使用。

綜上所述：

綠本（機動車登記證書）的抵押權歸屬取決于具體的抵押合同和法律法規。在大多數情況下，綠本可能被抵押在銀行或其他金融機構；而在某些情況下，也可能抵押在車管所。借款人應遵守貸款合同的約定，按時還款，并在還清貸款后及時申請取回綠本。

法律依據：

《中華人民共和國物權法》

第一百七十九條規定：

為擔保債務的履行，債務人或者第三人不轉移財產的占有，將該財產抵押給債權人的，債務人不履行到期債務或者發生當事人約定的實現抵押權的情形，債權人有權就該財產優先受償。

《中華人民共和國擔保法》

第三十三條規定：

本法所稱抵押，是指債務人或者第三人不轉移對本法第三十四條所列財產的占有，將該財產作為債權的擔保。債務人不履行債務時，債權人有權依照本法規定以該財產折價或者以拍賣、變賣該財產的價款優先受償。